De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: De stelling van Pythagoras

Twee cilinders zijn gedeeltelijk met water gevuld. In de eerste staat het waterpeil 60cm hoger dan in de tweede. Deze tweede cilinder heeft een straal die maar de helft is van die van de eerste.
We laten nu water overlopen van de eerste naar de tweede cilinder. Staat het peil in beide cilinders even hoog , dan is het water in de eerste gezakt met een aantal liter. Hoeveel liter?

Ik redeneerde als volgt:
x is aantal liter en R is straal
(60+x)/R=(R/2)/x
60+x/R=(2x)/R
60+x=2x na wegdelen R
Overpompen levert:
60+x-x=2x+x
60=3x
x=20 liter .
Klopt deze redenering wel??
Mogelijk andere antwoorden zouden zijn : 10;12;15 en 30 liter ...
Groeten

Antwoord

Vooreerst kun je niet spreken over een aantal liter, maar wel over de hoogte van het waterpeil.
Als het peil in de eerste cilinder daalt met x cm, dat stijgt het peil in de tweede cilinder met 60-x cm.
Het volume dat wegstroomt uit de eerste cilinder, nl. p.R².x is gelijk aan het volume dat stroomt in de tweede cilinder, nl. p.(^R/₂)².(60-x)
waaruit :

x = ¹/₄.(60-x)

of x=12

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024